已知集合A={x∈R|-2＜x＜3}，B={x|2m+1≤x≤m+4}，若B⊆A，求m的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用
專題：集合
分析：根據(jù)B⊆A便有B=∅，和B≠∅兩種情況，B=∅時，2m+1＞m+4，這樣即可求得m的一個范圍；B≠∅時，
2m+1≤m+4
2m+1＞-2
m+4＜3
，所以解這個方程組又可求得m的一個范圍，這兩個m的范圍求并集即可．
解答： 解：若B=∅，滿足B⊆A，此時2m+1＞m+4，解得m＞3；
若B≠∅，根據(jù)已知條件有：
2m+1≤m+4
2m+1＞-2
m+4＜3
，解得-
3
2
＜m＜-1；
綜上得m的取值范圍是：(-
3
2
，-1)∪(3，+∞)．
點評：考查子集的概念，空集的概念，并且不要漏了B=∅的情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 0＜a＜1，解關(guān)于a的二次不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
m
=（cosA，1），
n
=（1，1-
3
sinA），且
m
⊥
n
．
（1）求∠A的大小；
（2）若b+c=
3
a，求∠B，∠C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x丨-2≤x≤5}，B={x丨2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有車牌尾號分別為0、5、6的汽車各一輛，分別記為A、B、C，已知在非限行日，根據(jù)工作需要每輛車可能出車或不出車，A、B、C三輛車每天出車的概率依次為
2
3
、
2
3
、
1
2
，且A、B、C三車出車相互獨立，在限行日，不能出車，該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：
車牌尾號0和51和62和73和84和9
限行日星期一星期二星期三星期四星期五
（Ⅰ）求該單位在星期四恰好出車兩臺的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲船在湖中B島的正南A處，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向駛?cè)�，乙船同時從B島以12km/h的速度向北偏東60度的方向行駛，則行駛15min時，求兩船之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax-1=0}，試問，是否存在實數(shù)a使B?A？若存在，求出a的所有值．若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-2|的定義域為
 
，值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴水的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測的水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100m到達點B．在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案