（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱，底面中，，，棱，分別是的中點．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）因為分別是的中點，所以，所以由線面平行定理可得；（2）以為原點，分別以所在直線為軸建立如圖的空間直角坐標系，求出平面的法向量，再利用直線與平面的法向量所成角與直線與平面所成的角的關(guān)系，即可求出直線與平面所成的角.

試題解析：（1）分別是的中點．∴,又因為∴ 4分

（2）由，，得，即

∴以為原點，分別以所在直線為軸建立如圖的空間直角坐標系，，，，，

設平面的法向量，則，取

設直線與平面所成的角為，∴，

故直線與平面所成的角的正弦值是． 12分

考點：（1）線面平行；（2）求線面交.

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（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；

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（2）應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

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A．相交 B．b∥α C．bα D．b∥α或bα

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（3）設點是點關(guān)于軸的對稱點，在軸上是否存在一個定點，使得、、三點共線？若存

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A． B． C． D．

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計算：（ ）

A．－1 B．1 C．8 D．－8

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A． B．

C． D．

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（A） （B）．

（C） （D）

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