已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（1，2），若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
解答：∵已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
∴若p為真命題，那么
1-m＞0
2m＞0
1-m＞2m

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍：0＜m＜
1
3

∵命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（1，2），
若q為真命題，那么e2=
5+m
5
∈(1，4)
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍：0＜m＜15
又∵p或q”為真命題，“p且q”為假命題
①p真q假，那么m的取值范圍：Φ
②p假q真，那么m的取值范圍：[
1
3
，15）
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍：m∈[
1
3
，15）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題目
練習(xí)冊系列答案
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已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無實(shí)根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實(shí)數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實(shí)數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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