已知數(shù)列{a
n}與{2a
n+3}均為等比數(shù)列，且a
1=1，則a
168=
1
1
．
分析：設(shè)數(shù)列{a
n}的公比為q，可得a
n=q
n-1，再由{2a
n+3}為等比數(shù)列可得其公比等于
=
，再由
2a
3+3=（2a
2+3）q，求出 q=1，從而得到a
168 的值．
解答：解：設(shè)數(shù)列{a
n}的公比為q，再由a
1=1，則得a
n=1×q
n-1=q
n-1．
再由{2a
n+3}為等比數(shù)列可得其公比等于
=
，
故有2a
3+3=（2a
2+3）q，即 2q
2+3=（2q+3）q，解得q=1，
即數(shù)列{a
n}是常數(shù)數(shù)列，故a
168=1，
故答案為1．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出q=1是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}與{b
n}的前n項(xiàng)和分別是S
n和T
n，已知S
100=41，T
100=49，記C
n=a
nT
n+b
nS
n-a
nb
n（n∈N
*），那么數(shù)列{C
n}的前100項(xiàng)和
| 100 |  | i=1 |
Ci=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}與{b
n}滿足b
n+1a
n+b
na
n+1=（-2）
n+1，b
n=
，n∈N
*，且a
1=2．
（Ⅰ）求a
2，a
3的值
（Ⅱ）設(shè)c
n=a
2n+1-a
2n-1，n∈N
*，證明{c
n}是等比數(shù)列
（Ⅲ）設(shè)S
n為{a
n}的前n項(xiàng)和，證明
+
+…+
+
≤n-
（n∈N
*）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}與{b
n}滿足：
bnan+an+1+bn+1an+2=0，bn=，n∈N
*，且a
1=2，a
2=4．
（Ⅰ）求a
3，a
4，a
5的值；
（Ⅱ）設(shè)c
n=a
2n-1+a
2n+1，n∈N
*，證明：{c
n}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)S
k=a
2+a
4+…+a
2k，k∈N
*，證明：
| 4n |
|
| k=1 |
＜(n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}與{b
n}有如下關(guān)系：
a1=2，an+1=an，bn=則數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}與{b
n}有如下關(guān)系：a
1=2，a
n+1=
（an+
），b
n=
．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，求證：S
n＜n+
．
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