4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，則a3+a4+a5+a6=40．

分析 由Sn=n2+2n，可知a3+a4+a5+a6=S6-S2，計(jì)算即可得到答案．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，
∴a3+a4+a5+a6=S6-S2=（62+2×6）-（22+2×2）=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，利用a3+a4+a5+a6=S6-S2計(jì)算是快速解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow m=（sinB，-2sinA）$，$\overrightarrow n=（sinB，sinC）$且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）若B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知（2x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為22．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ） 求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（ III）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=nsin$\frac{nπ}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=-1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）求函數(shù)$y=\sqrt{1-cos\frac{x}{2}}$的定義域；
（2）求函數(shù)$y=\frac{3sinx+1}{sinx-2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，a=$\sqrt{6}$，直線l與x軸交于點(diǎn)E，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），點(diǎn)A在第一象限且橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$，連結(jié)點(diǎn)A與原點(diǎn)O的直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，求△PAE的面積；
（3）x軸上存在定點(diǎn)E，使得$\frac{1}{E{A}^{2}}$+$\frac{1}{E{B}^{2}}$恒為定值，請(qǐng)指出定點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)C$（\frac{3π}{8}，0）$，函數(shù)圖象上與點(diǎn)C相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)為D$（\frac{π}{8}，2）$，
（1）求該函數(shù)的解析式f（x）．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最值及其對(duì)應(yīng)的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某班有學(xué)生45人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，以座位號(hào)為編號(hào)，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為3的樣本，已知座位號(hào)分別為11，41的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座號(hào)應(yīng)該是26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，且$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，則λ=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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