已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：(Ⅰ) 用等差數(shù)列的定義來證明，然后根據(jù)通項公式來求；(Ⅱ)利用錯位相減來求和.
試題解析：（I）證明：由，得，
∴
所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差為 
∴ 
（II） 
----①
-------------------②
①-②得


項和公式、錯位相減的求和
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為構(gòu)成數(shù)列，數(shù)列的前n項和構(gòu)成數(shù)列.
若，則
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵設(shè)，求證：；
⑶設(shè)，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為數(shù)列的前n項和，則
（1）_____；
（2）___________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1,2）是函數(shù)的圖像上一點，數(shù)列的前n項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）將數(shù)列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列前30項中剩余項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，若，，則          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列,,則數(shù)列的前10項和為（ 　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則的前項和=        .

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