a，b滿足0＜a＜b＜1，下列不等式正確的是


  1. A.
    bb＜ab
  2. B.
    aa＜ab
  3. C.
    ba＜bb
  4. D.
    aa＜ba
D
分析：可構(gòu)造指數(shù)函數(shù)y=ax和冪函數(shù)y=xb，由函數(shù)的單調(diào)性比較大小即可．
解答：A中由冪函數(shù)y=xb（0＜b＜1）在（0，+∞）上為增函數(shù)，又因為a＜b，所以bb＞ab，A錯誤；
B中指數(shù)函數(shù)y=ax（0＜a＜1）為減函數(shù)，因為a＜b，所以aa＞ab，所以B錯誤；
C中指數(shù)函數(shù)y=bx（0＜b＜1）為減函數(shù)，因為a＜b，所以ba＞bb，所以C錯誤
故選D
點評：本題考查比較大小、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用．考查利用所學知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①ab≤1；
②
a
+
b
≤
2
；
③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3；
⑤
1
a
+
1
b
≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，2a+b=2，則下列不等式：
①ab≤1；②
2a
+
b
≤2；③a2+b2≥2；④8a3+b3≥3；⑤
1
a
+
1
b
≥2．
對一切滿足條件的a，b成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l分別與x軸、y軸交于A（a，0），B（0，b）點，且和圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切，（其中a＞2，b＞2）．
（1）求a，b應(yīng)滿足什么條件；      
（2）求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a,b滿足0＜a＜b且a+b=1,則下列四個數(shù)中最大的是（    ）

A.          B.a2+b2              C.2ab          D.a

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