已知{}（是正整數(shù)）是首項是，公比是的等比數(shù)列。  
（1）求和：①  ②
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)的一個結(jié)論；
(3)設(shè)是等比數(shù)列的前項的和，求
解：（1）；

（2）歸納概括出關(guān)于正整數(shù)的一個結(jié)論是：已知{}（是正整數(shù)）是首項是，公比是的等比數(shù)列，則
證明如下：
=

（3）因為，所以

=
=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）  在數(shù)列
（I）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（II）若m為正整數(shù)，當(dāng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，求這個數(shù)列的通項公式．這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，且，若構(gòu)成公差為的等差數(shù)列．
（1）試用和表示；
（2）設(shè)是滿足的整數(shù)，則當(dāng)時，數(shù)列中最小項是第幾項？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動點從原點出發(fā)，沿軸正向移動距離到達(dá)，再沿軸正向移動距離點，到達(dá)點，再沿軸正向移動到達(dá)點，依次類推無限進(jìn)行每轉(zhuǎn)1次距離縮小一半．
（1）求點行進(jìn)路線的極限；
（2）動點與坐標(biāo)平面上哪1點無限接近？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足（），求證：..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項數(shù)列滿足，（n≥2）.求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

據(jù)2000年3月5日九屆人大五次會議《政府工作報告》 “2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到95933億元，比上年增長7 3%，”如果“十·五”期間(2001年~2005年)每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長率增長，那么到“十·五”末我國國內(nèi)年生產(chǎn)總值約為_________億元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足：；令
；求

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