已知函數(shù),
(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,對(duì)于任意的,恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)求的值;(Ⅱ)若,求的單調(diào)區(qū)間和極值;
解析:Ⅰ當(dāng)時(shí),設(shè),w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
,則
當(dāng)時(shí),,則函數(shù)是單調(diào)增函數(shù);
當(dāng)時(shí),,則函數(shù)是單調(diào)減函數(shù);
Ⅱ設(shè),由于函數(shù)是偶函數(shù),那么要使,只需要在時(shí)成立即可;
當(dāng)時(shí),,若,那么,函數(shù)單調(diào)遞增,,所以………①
當(dāng)時(shí),令,則(),列表
- | 0 | + | |
減函數(shù) | 最小值 | 增函數(shù) |
則,解,則,結(jié)合*式得………②
綜上所述,當(dāng)時(shí),恒成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江省海林市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求,的值;
(2)當(dāng),時(shí),若函數(shù)在區(qū)間[,2]上的最大值為28,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù),
(1)若在上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè),對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù),曲線 上是否存在兩點(diǎn),使得是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?請(qǐng)說明理由。
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