已知函數(shù)

(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,對(duì)于任意的恒成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)求的值;(Ⅱ)若,求的單調(diào)區(qū)間和極值;

解析:Ⅰ當(dāng)時(shí),設(shè),w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

,則

當(dāng)時(shí),,則函數(shù)是單調(diào)增函數(shù);

當(dāng)時(shí),,則函數(shù)是單調(diào)減函數(shù);

Ⅱ設(shè),由于函數(shù)是偶函數(shù),那么要使,只需要時(shí)成立即可;

當(dāng)時(shí),,若,那么,函數(shù)單調(diào)遞增,,所以………①

當(dāng)時(shí),令,則,列表

-

0

+

減函數(shù)

最小值

增函數(shù)

,解,則,結(jié)合*式得………②

綜上所述,當(dāng)時(shí),恒成立。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log
13
x
,若f(a3)+f(b3)=6,則f(ab)的值等于
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為M,N,且M⊆N,若對(duì)任意的x∈M,都有g(shù)(x)=f(x),則稱g(x)是f(x)的“拓展函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=
1
3
log2x
,若g(x)是f(x)的“拓展函數(shù)”,且g(x)是偶函數(shù),則符合條件的一個(gè)g(x)的解析式是
g(x)=
1
3
log2|x|
(其它符合條件的函數(shù)也可)
g(x)=
1
3
log2|x|
(其它符合條件的函數(shù)也可)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

已知函數(shù)

(1)若,求的值;

(2)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江省海林市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),

(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求,的值;

(2)當(dāng),時(shí),若函數(shù)在區(qū)間[,2]上的最大值為28,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分16分)

已知函數(shù),

(1)若上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)在(1)的條件下,設(shè),對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù),曲線 上是否存在兩點(diǎn),使得是以為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?請(qǐng)說明理由。

 

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