若x1，x2是方程2x2-6x+3=0的兩個根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　　）
分析：根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2=3，x1•x2=
3
2
，，然后由
1
x1
+
1
x2
變形為含有x1+x2和x1•x2的式子，并代入求值即可．
解答：解：∵方程2x2-6x+3=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=-6，常數(shù)項(xiàng)c=3，
∴根據(jù)韋達(dá)定理，得x1+x2=3，x1•x2=
3
2
，∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=2
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0
（I）求證：-2＜
ba
＜-1；
（II）若x1、x2 是方程f（x）=0的兩個實(shí)根，求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：f（2x）=2f（x），且當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x，若x1，x2是方程f（x）=a（0＜a≤1）的兩個實(shí)數(shù)根，則x1-x2不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，
（1）求：-
b3a
的范圍；    
（2）若x1，x2是方程f（x）=0的兩實(shí)根，求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：f（2x）=2f（x），且當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x，若x1，x2是方程f（x）=a（0＜a≤1）的兩個實(shí)數(shù)根，則x1-x2不可能是


  1. A.
    24
  2. B.
    72
  3. C.
    96
  4. D.
    120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2+ax+8=0的兩相異實(shí)根,?則有(    )

A.|x1|＞2,|x2|＞2                        B.|x1|+|x2|＞4

C.|x1-x2|≤4                        D.|x1|＞3,|x2|＞3

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