(本小題滿分14分)
已知
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)根為,若對(duì)任意
,,不等式恒成立,求的取值范圍.
解:(1) y=  ;(2) ;(3)。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
(1)a=1時(shí),, ,過(guò)點(diǎn)的切線方程為y= 得到結(jié)論。
(2), ∵在區(qū)間上是增函數(shù),∴對(duì)恒成立,即 對(duì)恒成立等價(jià)轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。
(3)由,得,
 ∴是方程 的兩非零實(shí)根,
,從而
結(jié)合不等式得到結(jié)論。
解:(1)a=1時(shí),,-------2分
,過(guò)點(diǎn)的切線方程為y=   ----------4分
(2) ,
在區(qū)間上是增函數(shù),
對(duì)恒成立,
 對(duì)恒成立     
設(shè),則問(wèn)題等價(jià)于
,
         --------9
(3)由,得,
 ∴是方程 的兩非零實(shí)根,
,從而
,∴.
∴不等式對(duì)任意恒成立
對(duì)任意恒成立對(duì)任意恒成立
設(shè),則問(wèn)題又等價(jià)于

的取值范圍是-----14分
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(本小題滿分10分)(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
(2)求函數(shù)f(x)=在區(qū)間[0,3]上的積分.

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已知函數(shù).
(I)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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                 .

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(本題分12分)                        
定義.
(Ⅰ)求曲線與直線垂直的切線方程;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)使曲線點(diǎn)處的切線斜率為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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曲線在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率是
A.4B.5 C.6D.7

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函數(shù)在區(qū)間上的最大值是          

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設(shè)函數(shù) 則的單調(diào)減區(qū)間為(   )
A.B.
C.D.

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.曲線在x=1處的切線方程為                           ( )
A.B.C.D.

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