函數(shù)f（x）=（k-1）x+3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．
分析：由f（x）是增函數(shù)可知其圖象的上升情況，由此可得x的系數(shù)符號(hào)，從而可得答案．
解答：解：由函數(shù)f（x）=（k-1）x+3在R上是增函數(shù)知，從左向右看其圖象應(yīng)為上升的，
如圖所示：
故k-1＞0，解得k＞1，
∴k的取值范圍為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，一次函數(shù)的單調(diào)性由其一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)決定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=x2-2x+k，k∈R，當(dāng)a+b≤2時(shí)，在定義域[a，b]內(nèi)值域也是[a，b]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[0， 
5
4
)
[0， 
5
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2-kx-k
定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（πx）-x，函數(shù)f（x）在區(qū)間[k-
1
2
，  k+
1
2
](k∈Z)上存在零點(diǎn)，則k最小值是
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件，則稱(chēng)y=f（x）在定義域D上是閉函數(shù)．①y=f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上值域?yàn)閇a，b]．如果函數(shù)f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�

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