7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），且一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$．

分析 由題意，設(shè)雙曲線的方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=λ（λ≠0），代入點(diǎn)（3，-2），可得λ=1，即可得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由題意，設(shè)雙曲線的方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=λ（λ≠0），則
代入點(diǎn)（3，-2），可得λ=1，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$，
故答案為${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線方程，考查待定系數(shù)法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2-x），f'（x）（x-1）＞0，則對(duì)任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（　　）
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知A為橢圓x2+2y2=4的長(zhǎng)軸左端點(diǎn)，以A為直角頂點(diǎn)做一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形ABC，則斜邊BC的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{12}{3}$D．$\frac{16}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是單調(diào)增函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，40]B．[40，64]C．（-∞，40]∪[64，+∞）D．[64，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．向量$\overrightarrow a$=（1，2，3），$\overrightarrow b$=（-2，x，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，則x+y=（　�。�
A．-6B．6C．-10D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2＜a＜2B．-2≤a＜2C．a＜-2或a＞2D．a＜-2或a≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}}$）上為增函數(shù)且以π為正周期的是（　　）
A．y=sin$\frac{x}{2}$B．y=sin2xC．y=-cos2xD．y=-tanx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an=an-1+3，則a10=30．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案