18．已知q＞0的等比數(shù)列{an}，若a3，a7是方程x2-5x+4=0的兩個根，則a5=2．

分析 利用根與系數(shù)的關系，由已知條件能求出a3•a7=4，a3+a7=5＞0，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出a5．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，
∵a3，a7是方程x2-5x+4=0的兩個根，
∴a3•a7=4，a3+a7=5＞0，
∴a5=$\sqrt{{a}_{3}{a}_{7}}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查等比數(shù)列的第5項的求法，解題時要認真審題，注意根與系數(shù)的關系的合理運用．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積與其外接球的表面積之比為（　�。�
A．3：4B．3：8C．3：16D．9：16

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9．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$2sinAsinC（\frac{1}{tanAtanC}-1）=-1$．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若$a+c=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}，b=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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6．4名同學分別報名參加數(shù)、理、化競賽，每人限報其中的1科，不同的報名方法種數(shù)（　　）
A．24B．4C．43D．34

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13．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），且 $\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$，
（1）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實數(shù)k的值．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-$\sqrt{3}$，t）．若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直，則實t數(shù)的值為（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-3

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10．已知{an}是等比數(shù)列，其中a1，a8是關于x的方程x2-2xsinα-$\sqrt{3}$sinα=0的兩根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，則銳角α的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=2x（x≤0）的值域是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，1]D．[0，1）

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8．已知$\overline z$是z的共軛復數(shù)，且|z|-$\overline z$=3+4i，則z的虛部是（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．$-\frac{7}{6}$C．4D．-4

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