已知矩陣M=，N=，求直線y=2x+1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程．
【答案】分析：MN==，設y=2x+1上一點（x，y）在MN作用下變?yōu)椋▁′，y′），則=，由此得到，再由y=2x+1，得到6x′-5y′+3=0，所以變換后的直線方程是6x-5y+3=0．
解答：解：∵MN==，
設y=2x+1上一點（x，y）在MN作用下變?yōu)椋▁′，y′），
則=，
∴，
∴，∴，
∵y=2x+1，代入得，
化簡，得，
即6x′-5y′+3=0，
∴變換后的直線方程是：6x-5y+3=0．
點評：本題考查二階矩陣的變換，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=[
12
34
]N=[
0-1
13
]．
（1）求矩陣MN；
（2）若點P在矩陣MN對應的變換作用下得到Q（0，1），求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題十七 選修系列 題型：解答題

本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=，N=，矩陣MN對應的變換把曲線變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：15.6 積分、行列式及矩陣（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=，N=，且MN=．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．

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