已知矩陣M=，N=，且MN=．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
【答案】分析：首先根據(jù)矩陣的乘法得到一組方程式，求出a、b、c、d的值．在根據(jù)線性變換的基本知識，點在矩陣m下的線性變換下還是點，然后求出像的方程．
解答：解：（Ⅰ）由題設(shè)得，解得；
（Ⅱ）因為矩陣M所對應(yīng)的線性變換將直線變成直線（或點），
所以可取直線y=3x上的兩（0，0），（1，3），計算題
由=，=
得：點（0，0），（1，3）在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像是（0，0），（-2，2），
從而直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程為y=-x．
點評：本小題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=[
12
34
]N=[
0-1
13
]．
（1）求矩陣MN；
（2）若點P在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到Q（0，1），求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題十七 選修系列 題型：解答題

本題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學二�？荚嚇泳�2（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=，N=，求直線y=2x+1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=，N=，矩陣MN對應(yīng)的變換把曲線變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．

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