在直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1）和點B（-3，4），若點P在∠AOB的平分線上且|
OP
|=2，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
10
5
，
3
10
5
）
B、（-
3
10
5
，
10
5
）
C、（-
5
5
，
3
5
5
）
D、（-
3
5
5
，
5
5
）
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，處理的方法是，根據(jù)三角形內(nèi)角平分線定理，求出OP所在直線分有線向量AB所成的比．然后代入定比分點公式求出OP與AB的交點坐標(biāo)，再根據(jù)向量的模求出答案．
解答： 解：由題意可得，|
OA
|=1，|
OB
|=2，設(shè)OP與AB交于D（x，y）點，
則AD：BD=1：5，
即D分有向線段AB所成的比為
1
5
．
∴
x=
0+-3×
1
5
1+
1
5
y=
1+4×
1
5
1+
1
5
，求得
x=-
1
2
y=
3
2
，∴D（-
1
2
 
3
2
）．
∵|
OP
|=2，∴
OP
=2
OD
|
OD
|
=（-
10
5
 
3
10
5
），即點P的坐標(biāo)為（-
10
5
3
10
5
），
故選：A．
點評：本題主要考查定比分點坐標(biāo)公式，三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，則“m＜10”是“l(fā)gm＜1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的體積為（　�。�
A、π+1
B、4π+1
C、π+
1
3
D、4π+
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜
π
2
，且tanα，tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩實根，則α+β=（　　）
A、
π
3
B、-
2π
3
C、
π
3
或
4π
3
D、
π
3
或-
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最小值．設(shè)f（x）=min{2x，6-x}，則f（x）的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a1=4，a3=3，則此數(shù)列的第一個負(fù)數(shù)項是（　�。�
A、a9
B、a10
C、a11
D、a12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項積為Tn，且滿足a1＞1，a99•a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0．得出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）a99•a100-1＜0；（3）T100的值是Tn中最大的；（4）使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n等于198．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，f（0）＞0，則（　　）
A、f（x1+x2）＞0
B、f（x1+x2）＜0
C、f（x1+x2）=0
D、不能確定f（x1+x2）的符號

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2-4x+4的圖象關(guān)于點（0，4）對稱．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的極值；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊答案