Question

下列推理合理的是（　�。�

A．f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0

B．因?yàn)閍＞b（a、b∈R），所以a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）

C．α、β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＞cosβ

D．直線l1∥l2，則k1=k2（k1、k2分別為直線l1、l2的斜率）

Answer 1

對(duì)于A，f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0，結(jié)論不正確，比如，f（x）=x³是增函數(shù)，則f'（x）≥0；
對(duì)于B，虛數(shù)不可進(jìn)行大小比較，故不正確；
對(duì)于C，∵α、β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，∴α+β＞

π

2

，∴

π

2

＞α＞

π

2

-β＞0，∴sinα＞sin(

π

2

-β)，
∴sinα＞cosβ，故正確；
對(duì)于D，斜率不存在時(shí)，結(jié)論不正確
故選C．