在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A,B,C,分別以△ABC的邊向外作正方形與,則直線的一般式方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線與以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心,以橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)為橢圓上一點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)和,滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理科試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),,為常數(shù).
(1)若在處的切線的斜率為,求的值;
(2)在(1)的條件下,證明切線與曲線在區(qū)間至少有1個(gè)公共點(diǎn);
(3)若是的一個(gè)單調(diào)區(qū)間,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理科試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,常數(shù)的值可能是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測(cè)試(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分) 已知高二某班學(xué)生語(yǔ)文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表,若抽取學(xué)生n人,成績(jī)分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個(gè)等級(jí),設(shè)x,y分別表示語(yǔ)文成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī).例如:表中語(yǔ)文成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人.已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18.
(Ⅰ)求抽取的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)設(shè)該樣本中,語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀率是30%,求a,b值;
(Ⅲ)已知,求語(yǔ)文成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的總?cè)藬?shù)比語(yǔ)文成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的總?cè)藬?shù)少的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測(cè)試(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測(cè)試(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列滿足:
①;
②所有項(xiàng);
③.
設(shè)集合,將集合中的元素的最大值記為,即是數(shù)列中滿足不等式的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值.我們稱數(shù)列為數(shù)的伴隨數(shù)列.例如,數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3.
(Ⅰ)若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前30項(xiàng)之和;
(Ⅲ)若數(shù)列的前項(xiàng)和(其中常數(shù)),求數(shù)列的伴隨數(shù)列
的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測(cè)試(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如右圖的程序框圖,若輸出的,則輸入的值可以為 ( )
A.4 B.6 C.8 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為5670,其中是常數(shù),則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是
A.28 B.48 C.28或48 D.1或28
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