（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列滿足：

①；

②所有項；

③．

設(shè)集合，將集合中的元素的最大值記為，即是數(shù)列中滿足不等式的所有項的項數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列為數(shù)的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3．

（Ⅰ）若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1，1，1，2，2，2，3，請寫出數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前30項之和；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項和（其中常數(shù)），求數(shù)列的伴隨數(shù)列

的前項和．

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已知直線與曲線相切，則的值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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不等式的解集為 ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A，B，C，分別以△ABC的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為 ．

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閱讀右面的程序框圖，若輸出的，則輸入的的值可能為（ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)銳角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點，將射線繞坐標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與單位圓交于點. 記.

（Ⅰ）求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）設(shè)的角所對的邊分別為，若，且，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試（一模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果雙曲線的離心率，則稱此雙曲線為黃金雙曲線．有以下幾個命題：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②雙曲線是黃金雙曲線；

③在雙曲線中， F1為左焦點， A2為右頂點， B1（0，b），若∠F1 B1 A2,則該雙曲線是黃金雙曲線；

④在雙曲線中，過焦點F2作實軸的垂線交雙曲線于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，若∠MON，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號為（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

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對于任意實數(shù)，直線所經(jīng)過的定點是 ；

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（本小題滿分12分）設(shè)是銳角三角形，三個內(nèi)角，，所對的邊分別記為，，，并且.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，，求，（其中）．

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