已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)的一個極值點(diǎn)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2 ）若點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（1，bn）（n∈N*），過函數(shù)圖像上的點(diǎn)的切線始終與平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng)且t≠1時，不等式對任意n∈N*都成立。
解：（1）由得
∴
∴是首項(xiàng)為，公比為t的等比數(shù)列
當(dāng)時， 
所以                                             
（2）由得：
∴
∴(作差證明)  


綜上所述當(dāng)時，不等式對任意n∈N*都成立  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)

的一個極值點(diǎn).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2） 若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點(diǎn) 的切線始終與平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng) 時，不等式

對任意都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)

的一個極值點(diǎn).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2） 若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點(diǎn) 的切線始終與平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng) 時，不等式

對任意都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省吉林市高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)的一個極值點(diǎn).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點(diǎn) 的切線始終與平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng) 時，不等式對任意都成立.

 

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