頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是    ．
【答案】分析：根據(jù)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，可設(shè)拋物線方程為：x2=±2py，利用頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，即可求得拋物線方程．
解答：解：根據(jù)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，可設(shè)拋物線方程為：x2=±2py
∵頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4
∴
∴2p=16
∴所求拋物線方程為x2=±16y
故答案為：x2=±16y
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是定型與定量，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且準(zhǔn)線方程為y=-
1
2
.直線l過(guò)M（1，0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸的右側(cè)且滿足
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求拋物線的方程及動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足
MB
=λ
MA
，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4；
（2）頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)，且垂直于坐標(biāo)軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)所給條件求下列曲線的方程：
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-6，-3）的拋物線方程．
（2）已知：點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于-
13
．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知中心在原點(diǎn)0、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓T過(guò)點(diǎn)M（2，1），離心率為
3
2
；拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸且過(guò)點(diǎn)M．
（Ⅰ）當(dāng)直線l0經(jīng)過(guò)橢圓T的左焦點(diǎn)且平行于OM時(shí)，求直線l0的方程；（Ⅱ）若斜率為-
1
4
的直線l不過(guò)點(diǎn)M，與拋物線C交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：直線MA，MB與X軸總圍成等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且開口向右的拋物線過(guò)點(diǎn)M（4，-4）．
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，若|AB|=8，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案