若函數(shù)f(x)=
(3-a)x-4， x＜1
logax，  x≥1
為（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
1＜a＜3
1＜a＜3
．
分析：一次函數(shù)為增函數(shù)，得一次項(xiàng)系數(shù)大于0；對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，得底數(shù)要大于1；同時(shí)在x=1處一次函數(shù)取值小于或等于對(duì)數(shù)函數(shù)取值．由此不難得到正確答案．
解答：解：∵x＜1時(shí)，函數(shù)為f（x）=（3-a）x-4，一次函數(shù)是增函數(shù)，
∴3-a＞0，解得a＜3
又∵x≥1時(shí)，函數(shù)為f（x）=logax，對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，
∴a＞1
同時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，一次函數(shù)的取值小于或等于對(duì)數(shù)函數(shù)的取值，
故（3-a）×1-4≤loga1，解之得a≥-1
綜上所述，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3
故答案為：1＜a＜3
點(diǎn)評(píng)：本題以分段函數(shù)為例，在已知函數(shù)的單調(diào)性前提下，求參數(shù)的取值范圍，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)和圖象等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（實(shí)）若函數(shù)f(x)=
3-ax
a-1
在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0）∪（1，3]
（-∞，0）∪（1，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
3
+
3
cos2x
2sin(
π
2
-x)
-2a sin
x
2
cos(π-
x
2
)(a＞0)的最大值為2．
（1）試確定常數(shù)a的值；
（2）若f(α-
π
3
)-4cosα=0，求
cos2α+
1
2
sin2α
sin2α-cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
3+x
mx2-4mx+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、(0，
3
4
)
C、(
3
4
，+∞)
D、[0，
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題.若函數(shù)f(x)=3+log2x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于________對(duì)稱，則函數(shù)g(x)=_______.

(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可.不必考慮所有可能的情形).

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