已知橢圓的左右兩焦點分別為，是橢圓上一點，且在軸上方， ．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

 （2）當(dāng)取最大值時，過的圓的截軸的線段長為6，求橢圓的方程；

 （3）在（2）的條件下，過橢圓右準(zhǔn)線上任一點引圓的兩條切線，切點分別為．試探究直線是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．


 (1) ，∴,在上單調(diào)遞減．

∴時，最小，時，最大，∴，∴．

(2) 當(dāng)時，，∴，∴．

∵,∴是圓的直徑，圓心是的中點，∴在y軸上截得的弦長就是直徑，∴=6．又，∴．∴橢圓方程是            -------10分


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已知，若，則的最小值為       .

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為        .

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在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為　   　．

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已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是    ．

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函數(shù)在上的單增區(qū)間是______________．

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已知偶函數(shù)對任意滿足，且當(dāng)時，，則的值為__________．

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曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標(biāo)為_________.

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為4的球的體積為V2，則V1:V2等于

    A．1:2  B．2:1  C．1:1  D．1:4

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