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已知x 
1
2
+x 
-1
2
=5，則 
x2+1
x
的值為（　�。�
A、5B、23C、25D、27
分析：根據指數冪的運算法則進行求值即可．
解答：解：∵x 
1
2
+x 
-1
2
=5，
∴平方得x+2+x-1=25，
即x+x-1=23，
∵
x2+1
x
=x+
1
x
=x+x-1，
∴
x2+1
x
=23，
故選：B．
點評：本題主要考查指數冪的計算，根據指數冪的運算法則平方即可，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直線x=
π
12
是函數y=2sin(2x-
π
6
)的圖象的一條對稱軸
其中正確結論的序號為
 
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
（1）若a=2，設m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當x＞1時，試比較m（x）與n（x）的大小（只需要寫出結果，不必證明）；
（2）若a=
12
，設P是函數g（x）圖象在第一象限上的一個動點，過點P作平行于x軸的直線
與函數h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點，過點P作平行于y軸的直線與函數h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點，求證：|AB|=|CD|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=-
1
2
是函數f（x）=ln（x+1）-x+
a
2
x2的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：lg25+lg2•lg50+lg22
（2）已知x 
1
2
+x 
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x+x-1-2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數n，直線x=an與x軸和指數函數f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數列{sn}是公比絕對值小于1的等比數列；
（2）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數n，構成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設{an}的公差d（d＞0）為已知常數，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

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