(x
y
-y
x
)4的展開式中x3y3的系數(shù)為
 
．
分析：先化簡代數(shù)式，再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x，y的指數(shù)都為1求出x3y3的系數(shù)
解答：解：(x
y
-y
x
)4=x2y2(
x
-
y
)4，
只需求(
x
-
y
)4展開式中的含xy項(xiàng)的系數(shù)．
∵(
x
-
y
)4的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
4
(
x
)4-r(-
y
)r
令
4-r=2
r=2
得r=2
∴展開式中x3y3的系數(shù)為C42=6
故答案為6．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
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．

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x
y
-
y
x
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．

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