【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)1求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(附:,,,,其中,為樣本平均值)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分16分)對于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱為的生成函數(shù).
(1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;
第一組:;
第二組:;
(2)設(shè),生成函數(shù).若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.其中共享單車既響應(yīng)綠色出行號召,節(jié)能減排,保護(hù)環(huán)境,又方便人們短距離出行,增強(qiáng)靈活性.某城市試投放3個(gè)品牌的共享單車分別為紅車、黃車、藍(lán)車,三種車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每15分鐘(不足15分鐘按15分鐘計(jì))1元,按每日累計(jì)時(shí)長結(jié)算費(fèi)用,例如某人某日共使用了24分鐘,系統(tǒng)計(jì)時(shí)為30分鐘.A同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他1個(gè)月(按30天計(jì))每天使用共享單車的時(shí)長如莖葉圖所示,不考慮每月自然因素和社會(huì)因素的影響,用頻率近似代替概率.設(shè)A同學(xué)每天消費(fèi)元.
(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)各品牌為推廣用戶使用,推出APP注冊會(huì)員的優(yōu)惠活動(dòng):紅車月功能使用費(fèi)8元,每天消費(fèi)打5折;黃車月功能使用費(fèi)20元,每天前15分鐘免費(fèi),之后消費(fèi)打8折;藍(lán)車月功能使用費(fèi)45元,每月使用22小時(shí)之內(nèi)免費(fèi),超出部分按每15分鐘1元計(jì)費(fèi).設(shè)分別為紅車,黃車,藍(lán)車的月消費(fèi),寫出與的函數(shù)關(guān)系式,參考(1)的結(jié)果,A同學(xué)下個(gè)月選擇其中一個(gè)注冊會(huì)員,他選哪個(gè)費(fèi)用最低?
(3)該城市計(jì)劃3個(gè)品牌的共享單車共3000輛正式投入使用,為節(jié)約居民開支,隨機(jī)調(diào)查了100名用戶一周的平均使用時(shí)長如下表:
時(shí)長 | (0,15] | (15,30] | (30,45] | (45,60] |
人數(shù) | 16 | 45 | 34 | 5 |
在(2)的活動(dòng)條件下,每個(gè)品牌各應(yīng)該投放多少輛?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第十三屆全國人大常委會(huì)第十一次會(huì)議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法(修訂草案)》中,提出推行生活垃圾分類制度,這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關(guān)法規(guī)宣傳普及的關(guān)系,對某試點(diǎn)社區(qū)抽取戶居民進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表.
分類意識強(qiáng) | 分類意識弱 | 合計(jì) | |
試點(diǎn)后 | |||
試點(diǎn)前 | |||
合計(jì) |
已知在抽取的戶居民中隨機(jī)抽取戶,抽到分類意識強(qiáng)的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)判斷是否有的把握認(rèn)為居民分類意識的強(qiáng)弱與政府宣傳普及工作有關(guān)?說明你的理由;
參考公式:,其中.
下面的臨界值表僅供參考
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中表示不超過的最大整數(shù),下列關(guān)于說法正確的有:______.
①的值域?yàn)閇-1,1]
②為奇函數(shù)
③為周期函數(shù),且最小正周期T=4
④在[0,2)上為單調(diào)增函數(shù)
⑤與的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某集團(tuán)公司計(jì)劃從甲分公司中的3位員工、、和乙分公司中的3位員工、、選擇2位員工去國外工作.
(1)若從這6名員工中任選2名,求這2名員工都是甲分公司的概率;
(2)若從甲分公司和乙分公司中各任選1名員工,求這2名員工包括但不包括的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線,點(diǎn),設(shè)直線與交于不同的兩點(diǎn)、.
(1)若直線軸,求直線的斜率的取值范圍;
(2)若直線不垂直于軸,且,證明:直線過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
①命題“2是素?cái)?shù)且5是素?cái)?shù)”是真命題
②命題“若x=y,則sinx=siny”的逆命題是真命題
③命題“x0∈R,x02﹣x0﹣2>0”的否定是“x∈R,x2﹣x﹣2≤0”
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過曲線的左焦點(diǎn)作曲線的切線,設(shè)切點(diǎn)為,延長交曲線于點(diǎn),其中有一個(gè)共同的焦點(diǎn),若,則曲線的離心率為________.
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