(12分)已知等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角邊BC在直線(xiàn)2+3y-6=0上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,4),求邊AB和AC所在的直線(xiàn)方程.
-5y+15=0或5+y-29=0
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(滿(mǎn)分12分)
設(shè)直線(xiàn)的方程為。
(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的方程;
(2)若不經(jīng)過(guò)第二象限,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知兩點(diǎn)M、N分別在直線(xiàn)與直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),且|MN|=2.動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C.
(I)求曲線(xiàn)C的方程;
(II)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B.若對(duì)任意,都有∠AOB為銳角,求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)
已知點(diǎn)及圓:.
(Ⅰ)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線(xiàn)與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn) 垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題13分)
已知直線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)和的交點(diǎn);
(Ⅰ)若直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直,求直線(xiàn)的方程.
(Ⅱ)若原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1.求直線(xiàn)的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知過(guò)點(diǎn)(1,1)且斜率為()的直線(xiàn)與軸分別交于兩點(diǎn),分別過(guò)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足分別為求四邊形的面積的最小值.
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