Question

【題目】

大學(xué)生是國家的未來，代表著國家可持續(xù)發(fā)展的實力，能夠促進國家綜合實力的提高.據(jù)統(tǒng)計，2016年至2020年我國高校畢業(yè)生人數(shù)y(單位：萬人)的數(shù)據(jù)如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代號x	16	17	18	19	20
高校畢業(yè)生人數(shù)y(單位：萬人)	765	795	820	834	874

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說明y與x的線性相關(guān)性的強弱.

(已知：，則認為y與x線性相關(guān)性很強；，則認為y與x線性相關(guān)性一般；，則認為y與x線性相關(guān)性較弱)

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測2022年我國高校畢業(yè)生的人數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).

參考公式和數(shù)據(jù)：，，，，，.

Answer 1

【答案】（1），與線性相關(guān)性很強；（2），萬.

【解析】

(1)分別求出,的值，代入公式即可計算出r的值，然后與0.75,0.3比較即可判斷y與x的線性相關(guān)性的強弱；(2)分別求出，的值即可求出線性回歸方程，將代入方程計算出即可預(yù)測2022年我國高校畢業(yè)生的人數(shù).

（1）由題得,.

所以.

所以，

因為，

所以y與x線性相關(guān)性很強.

（2）.

，

所以y關(guān)于x的線性回歸方程是.

當(dāng)時，,

即預(yù)測2022年我國高校畢業(yè)生的人數(shù)約為920萬.