已知集合A中有10個元素，B中有6個元素，全集U有18個元素，A∩B≠∅，設(shè)集合C∪（A∪B）有x個元素，則x的取值范圍是（ ）
A．3≤x≤8且x∈N
B．2≤x≤8且x∈N
C．8≤x≤12且x∈N
D．10≤x≤15且x∈N
【答案】分析：利用兩個集合交集為空集時，它們的并集中包含元素個數(shù)最多；當(dāng)交集是其中一個集合時，它們的并集包含的元素最少．
解答：解：當(dāng)A∩B=∅時，A∪B中的元素最多，此時A∪B的元素個數(shù)是10+6=16，此時x=2
∵A∩B≠∅，∴2＜x
當(dāng)A∩B=B時，A∪B中的元素最小，此時A∪B的元素個數(shù)是10，此時x=8
綜上知，2＜x≤8，x∈Z，即3≤x≤8且x∈N
故選A
點評：本題考查兩個集合的兩種特殊的關(guān)系①A∩B=∅②A∩B=B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知集合A中有10個元素，集合B中有6個元素，全集U中有18個元素，且有A∩B≠∅，設(shè)集合?U（A∪B）中有x個元素，則x的取值范圍是
3≤x≤8且x為整數(shù)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知集合A中有10個元素，B中有6個元素，全集U有18個元素，A∩B≠∅，設(shè)集合C∪（A∪B）有x個元素，則x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省高一年級月考數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

已知集合A中有10個元素，B中有6個元素，全集U有18個元素，。設(shè)集合有個元素，則的取值范圍是                            （    ）

  A．，且              B．，且

C．，且             D．，且

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知集合A中有10個元素，集合B中有6個元素，全集U中有18個元素，且有A∩B≠∅，設(shè)集合∁U（A∪B）中有x個元素，則x的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市南城縣高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A中有10個元素，B中有6個元素，全集U有18個元素，A∩B≠∅，設(shè)集合C∪（A∪B）有x個元素，則x的取值范圍是（ ）
A．3≤x≤8且x∈N
B．2≤x≤8且x∈N
C．8≤x≤12且x∈N
D．10≤x≤15且x∈N

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案