16．若x＞-1，則函數(shù)$y=x+\frac{1}{x+1}$取最小值時對應(yīng)的x的值為0．

分析 變形利用基本不等式即可得出．

解答 解：∵x＞-1，∴x+1＞0．
∴函數(shù)y=x+$\frac{1}{x+1}$=x+1+$\frac{1}{x+1}$-1≥2$\sqrt{（x+1）•\frac{1}{x+1}}$-1=2-1=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號．
∴函數(shù)y=x+$\frac{1}{x+1}$的最小值為為1．
故答案為：0．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　　）
A．-1B．1C．3D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD相交于點F．若AB=2，$AD=\sqrt{2}$，∠BAD=45°，則$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BE}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞減的等差數(shù)列，S6=S11，有以下四個結(jié)論：
（1）a9=0
（2）當(dāng)n=8或n=9時，Sn取最大值
（3）存在正整數(shù)k使得Sk=0
（4）存在正整數(shù)m使得Sm=S2m
其中正確的是（1），（2），（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等比數(shù)列{an}中，已知${a_2}=\frac{1}{2}\;，\;\;{a_5}=4$，則此數(shù)列的公式比為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知A={x|x2-5x+6＞0}，B={x|log2（x+1）＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax-b＜0的解集是A∩B，求實數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若復(fù)數(shù)z滿足（-3+4i）$\overline{z}$=25i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　　）
A．4-3iB．4+3iC．-5+3iD．3+4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（log3a）+f（${log}_{\frac{1}{3}}$a）≤2f（2），則a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{9}$，9]B．（-∞，$\frac{1}{9}$]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，$\frac{1}{9}$]∪[9，+∞]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=2log2x，$g（x）={log_2}{x^2}$B．f（x）=|x|，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
C．f（x）=x，$g（x）=lo{g_2}{2^x}$D．f（x）=x+1，$g（x）=\frac{x^2}{x}-1$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案