圓C的方程為 （x-1）2+y2=1，設O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：點P（x，y）是線段OM的中點，可得
x=
x0
2
y=
y0
2
，解得
x0=2x
y0=2y
，代入圓C的方程即可得出．
解答： 解：∵點P（x，y）是線段OM的中點，
∴
x=
x0
2
y=
y0
2
，解得
x0=2x
y0=2y
，
代入圓C的方程(x0-1)2+
y
2
0
=1，
可得（2x-1）2+4y2=1．
∴點P的軌跡方程為（2x-1）2+4y2=1．
故答案為：（2x-1）2+4y2=1．
點評：本題考查了“代點法”、中點坐標公式、圓的方程，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xcosx在（0，+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排列為a1，a2，…，an，…，則對任意正整數(shù)n必有（　�。�
A、π＜an+1-an＜
3π
2
B、
π
2
＜an+1-an＜π
C、0＜an+1-an＜
π
2
D、-
π
2
＜an+1-an＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若各條棱長均為2，且M為A1C1的中點，則三棱錐M-AB1C的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α終邊上一點P（
3
，1），則2sin2α-3tanα=（　�。�
A、-1-3
3
B、1-3
3
C、-2
3
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
γ≤x
y≥-2
，則z=
x2+y2
的最大值為（　�。�
A、
13
B、13
C、2
2
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x（x2-3ax-
9
2
）（a∈R），若函數(shù)f（x）的圖象上點P（1，m）處的切線方程為3x-y+b=0，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R．若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為有界泛函．在函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x2，h（x）=2x，v（x）=xsinx中，屬于有界泛函的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
，則z=y-x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍為
 
．

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