2002年8月,在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖1-1所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若直角三角形中較小的銳角是θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則sin2θ-cos2θ的值等于(    )

圖1-1

A.1                B.                  C.              D.-

解析:由題意,設大正方形邊長AB=1,小正方形的邊長是,則BE=sinθ,AE=cosθ,

∴cosθ-sinθ=.

平方得2cosθsinθ=.

∴(cosθ+sinθ)2=1+2cosθsinθ=.

∴cosθ+sinθ=.

∴sin2θ-cos2θ=(sinθ-cosθ)(sinθ+cosθ)

=.

答案:D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是我國以古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，則sin2θ-cos2θ的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學家大會，會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形面積是1，小正方形面積是，則sin2θ-cos2θ的值是

A.1                  B.               C.              D.-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學家大會, 會標如圖示, 它是由四個直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形, 若直角三角形中較小的銳角為θ, 大正方形面積是1, 小正方形面積是, 則的值是（   ）

A.  B.          C.          D.        

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：填空題

2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如右圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果在5個區(qū)域內(nèi)用紅、橙、黃、綠四種顏色進行涂色，要求相鄰區(qū)域不能同色，則涂色的方案有_____種.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案