如圖，三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥面ABC，垂足為O，則點(diǎn)O是△ABC的（　　）
分析：由題設(shè)條件知，三條斜線在底面的射影是相等的，即此點(diǎn)到底面三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離是相等的，由引可以得出此點(diǎn)應(yīng)該是三角形的外心．
解答：解：由題意點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則它們?cè)诘酌嫔系纳溆耙蚕嗟�，由此知點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離是相等的，由外心的定義知，點(diǎn)O是三角形的外心．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形五心，求解本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題設(shè)條件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟練掌握三角形個(gè)心的定義，本題是一個(gè)判斷形題，是對(duì)基本概念的考查題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）如圖，三棱錐P-ABC中，
PA
•
AB
=
PA
•
AC
=
AB
•
AC
=0，
PA
2=
AC
2=4
AB
2．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為線段PC上的點(diǎn)，設(shè)
|
PM|
|PC
|
=λ，問(wèn)λ為何值時(shí)能使直線PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
2
．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，求直線AE與底面ABC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，則P-ABC的外接球的表面積為
6π
6π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
3
，∠PCA=30°．
（1）求證：AB⊥平面PAC． （2）設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案