Question

【題目】某市甲水廠每天生產(chǎn)萬噸的生活用水，其每天固定生產(chǎn)成本為萬元，居民用水的稅費(fèi)價(jià)格為每噸元，該市居民每天用水需求量是在（單位：萬噸）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該市每天用水需求量的頻率分布直方圖如圖所示，設(shè)（單位：萬噸， ）表示該市一天用水需求量（單位：萬元）表示甲水廠一天銷售生活用水的利潤（利潤=稅費(fèi)收入-固定生產(chǎn)成本），注：當(dāng)該市用水需求量超過萬噸時(shí)，超過的部分居民可以用其他水廠生產(chǎn)的水，甲水廠只收成本廠供應(yīng)的稅費(fèi)，該市每天用水需求量的概率用頻率估計(jì).

（1）求的值，并直接寫出表達(dá)式；

（2）求甲水廠每天的利潤不少于萬元的概率.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)0.8.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得（萬元），（萬元），表達(dá)式為

(2)依題意可知：當(dāng)時(shí)，利潤，由，解得，當(dāng)時(shí)，利潤萬元，顯然滿足條件，則甲水廠每天的利潤不少于萬元的概率為.

試題解析：

（1）（萬元）

（萬元）

所以

（2）依題意，當(dāng)時(shí)，利潤，

由，解得，即，

當(dāng)時(shí)，利潤萬元，顯然滿足條件，

而，

所以甲水廠每天的利潤不少于萬元的概率為.