【題目】已知菱形的邊長為2， . 是邊上一點，線段交于點.

（1）若的面積為，求的長；

（2）若，求.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：(1)由面積公式求出，再根據(jù)余弦定理，計算得 (2)法一：設(shè)在中，由正弦定理得，求得，利用即可求出結(jié)果；法二：設(shè)，設(shè)則由余弦定理，得，代入解得解得，或，驗證得，再由正弦定理，得計算出結(jié)果

解析：解法一：（1）依題意，得，

因為的面積，

所以，

所以，

解得，

根據(jù)余弦定理，得

.

（2）依題意，得，設(shè)，則，

在中，由正弦定理得，

因為，

所以，

所以

所以.

解法二：（1）同解法一.

（2）依題意，得，設(shè)，則，

在中，設(shè)，因為，則，

由余弦定理，得，

得，

解得，或.

又因為，所以，所以，

所以，

在中，由正弦定理，得，

得.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店對新引進的商品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

定價(元)

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量（件）

100

94

93

90

85

78

(1)求回歸直線方程；

(2)假設(shè)今后銷售依然服從(Ⅰ)中的關(guān)系，且該商品金價為每件5元，為獲得最大利潤，商店應(yīng)該如何定價？（利潤=銷售收入-成本）

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為 件時，銷售所得的收入為 萬元.
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為 件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當年產(chǎn)量 的函數(shù)為 ，求 ；
（2）當該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當年所獲得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+(b8)xaab，當x(，3)∪(2，+)時，f(x)<0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x)<m的解集為R，求m的取值范圍；

(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下 列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為 ，試求隨機變量 的分布列和數(shù)學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的 的值應(yīng)為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量 ，其中 .
獨立性檢驗臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

(Ⅰ)該幾何體的體積；

(Ⅱ)截面ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為（1，2），點M的極坐標為 ，若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA||PB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在一個圓形的六個區(qū)域種植觀賞植物，要求同一塊中種植同一種植物，相鄰的兩塊種植不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有幾種種植方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教育集團為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機邀請名學生家長代表對集團內(nèi)甲、乙兩所學校進行人民滿意的民主測評（滿意度最高分，最低分，分數(shù)越高說明人民滿意度越高，分數(shù)越低說明人民滿意度越低）.去年測評的數(shù)據(jù)如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度的方差；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認為這兩所學校哪所學校人民滿意度比較好？

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