精英家教網(wǎng)如圖所示的是定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈[-π，π））的部分圖象，則不等式f(x)＞
3
的解集為
 
．
分析：依題意，可求得A=2，由由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)，列出方程求出ω，φ．得到函數(shù)的解析式然后求出不等式的解集．
解答：解：由圖知，A=2；
f（x）=2sin（ωx+φ）經(jīng)過(guò)（0，
3
），（
7π
12
，-2），且在該處是第一個(gè)蒸飯箱的最小值點(diǎn)，
∴2sinφ=
3
，2sin（ω×
7π
12
+φ）=-2，
∴φ=
π
3
，ω×
7π
12
+
π
3
=
3π
2
，
∴ω=2．
∴f（x）的解析式為：f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
∵f(x)＞
3
，
∴2sin（2x+
π
3
）＞
3
．
π
3
+2kπ＜2x+
π
3
＜2kπ+
2π
3
，k∈Z．
解得kπ＜x＜kπ+
π
6
，k∈Z．
不等式f(x)＞
3
的解集為：{x|kπ＜x＜kπ+
π
6
，k∈Z}．
故答案為：{x|kπ＜x＜kπ+
π
6
，k∈Z}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定φ的值是難點(diǎn)，考查觀(guān)察與運(yùn)算能力，注意三角不等式的解法，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市重點(diǎn)中學(xué)2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

函數(shù)f(x)的圖像是兩條直線(xiàn)的一部份，如圖所示，其定義域?yàn)閇－1，0)∪(0，1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集為

[　　]
A．

{x|－1≤x≤1，且x≠0}

B．

{x|－1≤x≤0}

C．

{x|－1≤x＜0或＜x≤1

D．

{x|－1≤x＜或0＜x≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省四地六校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知奇函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線(xiàn)的一部分(如圖所示)，其定義域?yàn)閇－1，0)∪(0，1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是

[　　]
A．

{x|－1≤x≤1且x≠0}

B．

{x|－1≤x＜或0＜x≤1}

C．

{x|－1≤x＜0}

D．

{x|－1≤x＜0或＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省伊春市馬永順中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題(人教版) 人教版 題型：013

函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線(xiàn)的一部分(如圖所示)，其定義域?yàn)閇－1，0)∪(0，1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是

[　　]

A．{x|－1≤x≤1且x≠0}

B．{x|－1≤x＜0}

C．{x|－1≤x＜0或＜x≤1}

D．{x|－1≤x＜－或0＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，其定義域?yàn)?-∞，0)∪(0，+∞),則不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集是 

A．(-∞，-3)∪(3，+∞)                                    B．(-∞，-3)∪(0,3)

C．(-3,0)∪(0,3)                                     D．(-3,0)∪(3，+∞)

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