若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)，在區(qū)間（b，c）上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，c）上（ ）
A．必是增函數(shù)
B．必是減函數(shù)
C．是增函數(shù)或是減函數(shù)
D．無法確定增減性
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)，在區(qū)間（b，c）上也是增函數(shù)，但函數(shù)在區(qū)間（a，c）上是否連續(xù)未知，由于函數(shù)的單調(diào)性是一個(gè)局部性質(zhì)，故函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，c）上的單調(diào)性無法確定．
解答：解：若函數(shù)在區(qū)間（a，c）上是連續(xù)的
則∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)，在區(qū)間（b，c）上也是增函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，c）上必是增函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間（a，c）上不是連續(xù)的
則無法判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，c）上的單調(diào)性
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，其中準(zhǔn)確理解函數(shù)單調(diào)性是一個(gè)局部性質(zhì)與區(qū)間有關(guān)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
ax
（a∈R），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，2）對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程g（x）=a有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log
1
2
(x2-mx-m)．
①若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x(a∈R)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax-2x2+lnx，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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