【題目】PM2.5(單位:μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,空氣污染越嚴重.PM2.5的濃度與空氣質(zhì)量類別的關(guān)系如下表所示:

從甲城市2016年9月份的30天中隨機抽取15天,這15天的PM2.5的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示.

(1)試估計甲城市在2016年9月份的30天中,空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù);

(2)從甲城市的這15個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個,設X是空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）10；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，可判斷空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或涼的天數(shù)；

（2）根據(jù)題意，得到變量的可能取值，求解變量取每個值的概率，得到分布列，進而求解其數(shù)學期望.

(1)由莖葉圖可知,甲城市在2016年9月份隨機抽取的15天中,空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)為5,所以可估計甲城市在2016年9月份的30天中,空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)為10.

(2)X的可能取值為0,1,2.

因為P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,

所以X的分布列為

X

0

1

2

P

故E(X)=0×+1×+2×=.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（ ，m）到準線的距離與到原點O的距離相等，拋物線的焦點為F．
（1）求拋物線的方程；
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【題目】用0,1,2,3,4這五個數(shù)字,可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)?

(1)被4整除;

(2)比21 034大的偶數(shù);

(3)左起第二、四位是奇數(shù)的偶數(shù).

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（I）寫出該拋物線的方程和焦點的坐標；

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（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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