Question

為了研究吸煙是否與患肺癌有關，對50位肺癌患者及50位非肺癌患者．調查了其中吸煙的人數，得下列2×2列聯表，試問：我們有多大的把握說吸煙與患肺癌有關？

	患肺癌	不患肺癌	合計
吸煙	40	10	50
不吸煙	10	40	50
合計	50	50	100

k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：根據列聯表中所給的數據，代入求觀測值的公式，求出這組數據的觀測值，把觀測值同臨界值表中的臨界值進行比較，得到吸煙與患肺癌的關系．

解答：解：根據所給的列聯表得到k²=

100(40×40-10×10)2

50×50×50×50

=36，
∵36＞10.828
∴有99.9%以上的把握認為肺癌與吸煙有關系，
答：有99.9%以上的把握認為肺癌與吸煙有關系．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用即正確使用列聯表所給的數據作出觀測值，本題解題的關鍵是記住求觀測值的公式，注意代入數據時不要弄錯位置，理解觀測值對應的臨界值對應的概率的意義，本題是一個基礎題．