已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},則不等式bx2-5x+a>0的解是( 。
分析:根據(jù)所給的一元二次不等式的解集,寫出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到不等式的系數(shù)的值,解出一元二次不等式得到解集.
解答:解:∵不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},
∴ax2-5x+b=0的解是x=-3,x=-2
∴-3+(-2)=
5
a
,(-3)(-2)=
b
a

∴a=-1,b=-6
不等式bx2-5x+a>0,即-6x2-5x-1>0
∴6x2+5x+1<0
∴不等式的解集是-
1
2
<x<-
1
3

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程和一元二次不等式的關(guān)系,本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的不等式的解集得到對(duì)應(yīng)的方程的解,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到結(jié)果.
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