三個正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,則這三個正數(shù)為      。

 

【答案】

50，10，2或2,10,50。

【解析】

試題分析：∵a，b，c成等比數(shù)列，∴

∵lga+lgb+lgc=3，∴l(xiāng)g(abc)=3，，即3lgb=3，lgb=1，∴b=10；

又∵a+b+c=62，∴a+c=52 且 =100，

∴a和c為方程的兩根，∴解得 a=2，c=50 或 a=50，c=2，

故這三個正數(shù)為50，10，2或2,10,50。

考點：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)運算性質。

點評：綜合性較強，關鍵是能從已知出發(fā)，布列方程，達到解題目的。

 

練習冊系列答案
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互不相等的三個正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，那么x2、b2、y2三個數(shù)（　�。�
A、成等差數(shù)列，非等比數(shù)列B、成等比數(shù)列，非等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列D、既不成等差數(shù)列，又不成等比數(shù)列

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三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若a+b+c=1，則b的取值范圍為（　　）

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三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是（　�。�

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互不相等的三個正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，那么x2,b2,y2這三個數(shù)(  ）

A.成等比數(shù)列而非等差數(shù)列

B.成等差數(shù)列而非等比數(shù)列

C.既成等比數(shù)列又成等差數(shù)列

D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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