Question

用一個(gè)平面去截幾何體，如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體可能是下面的哪幾種（ ）
①棱柱 ②棱錐 ③棱臺(tái) ④圓柱 ⑤圓錐 ⑥圓臺(tái) ⑦球．
A．①②⑤⑥
B．②③④⑤
C．①②③⑤
D．③④⑤⑥

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，用一個(gè)平面從不同角度取截一個(gè)幾何體，分析所有可能的截面形狀后即可得到答案．
解答：解：用一個(gè)平面去截棱柱、棱錐和棱臺(tái)的一個(gè)角能夠得到截面三角；
用平行于圓錐的軸的截面截圓錐能得到截面是三角形；
用平行于圓柱的軸的截面截圓柱能得到截面是矩形，其它位置的截面都出現(xiàn)曲邊；
用平行于圓臺(tái)的軸的截面截圓臺(tái)能得到截面是梯形，其它位置的截面都出現(xiàn)曲邊；
球的截面都是圓．
故用一個(gè)平面去截幾何體，如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體可能是棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓錐．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面的基本性質(zhì)及推論，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)題．