下列命題中假命題的序號(hào)是                

①是函數(shù)的極值點(diǎn)；

②函數(shù)有極值的必要不充分條件是

③奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).

④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.

 

【答案】

①②

【解析】

試題分析：對(duì)于①是函數(shù)的極值點(diǎn)；是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵擖c(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)為正。

②函數(shù)有極值的充要條件為導(dǎo)數(shù)的判別式大于零，即,那么其必要不充分條件是不成立。

③因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，故有f(0)=0,即n=0

在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).成立。

④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可知a,b的比值確定了，那么離心率也是的確定的，成立。故填寫①②

考點(diǎn)：命題的真值，極值的概念，函數(shù)單調(diào)性，雙曲線

點(diǎn)評(píng):本試題綜合考查了導(dǎo)數(shù)以及極值函數(shù)單調(diào)性的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
①④
①④
．
①函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（1，4）；
②函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
④f（x）=
1
1-2x
-
1
2
為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)是
②
②

①．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
②．已知x∈R，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
③．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
④已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-2+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（2，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且
1
a
+
2
b
=1，則實(shí)數(shù)k=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）A=B=N，對(duì)應(yīng)f：x→y=（x+1）2-1是映射；
（2）函數(shù)f(x)=
x2-1
+
1-x2
和y=
x-1
+
1-x
都是既奇又偶函數(shù)；
（3）已知對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x都有f(x)+2f(
1
x
)=2x+1，則f（2）=-
1
3
；
（4）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，2）；
（5）函數(shù)f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在（a，c）上一定是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①過(guò)點(diǎn)（-1，2）的直線方程一定可以表示為y-2=k（x+1）；
②過(guò)點(diǎn)（-1，2）且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x+y-1=0； 
③過(guò)點(diǎn)M（-1，2）且與直線l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直線方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④設(shè)點(diǎn)M（-1，2）不在直線l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，則過(guò)點(diǎn)M且與l平行的直線方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
⑤點(diǎn)P（-1，2）到直線ax+y+a2+a=0的距離不小于2．
以上命題中，正確的序號(hào)是
 
．

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