2．曲線y=$\frac{x}{x-2}$在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（　　）
A．y=x-3B．y=-2x+1C．y=2x-4D．y=-2x-3

分析 先求得y在點(diǎn)（1，-1）處的導(dǎo)數(shù)為-2，利用點(diǎn)斜式求得函數(shù)y在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=$\frac{x}{x-2}$，∵y′=$\frac{-2}{{（x-2）}^{2}}$，∴y在點(diǎn)（1，-1）處的導(dǎo)數(shù)為-2，
故y=$\frac{x}{x-2}$在點(diǎn)（1，-1）處的切線斜率為-2，故y=$\frac{x}{x-2}$在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為y+1=-2（x-1），
即y=-2x+1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的意義，求曲線在某一點(diǎn)切線的方程，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=1og2（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），g（x）=sin3x+tanx均是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（-$\frac{3π}{4}$，0）；
③若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱(chēng)圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2012）=f（2013）；
④函數(shù)f（x）=1gx-cosx恰有3個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，正四棱錐P-ABCD中底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求正四棱錐P-ABCD的外接球半徑；
（2）若E是PB中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．計(jì)算$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$的結(jié)果為（　　）
A．a${\;}^{\frac{3}{2}}$B．a${\;}^{\frac{1}{6}}$C．a${\;}^{\frac{5}{6}}$D．a${\;}^{\frac{6}{5}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某市的出租車(chē)收費(fèi)辦法如下：
不超過(guò)2公里收7元（即起步價(jià)7元），超過(guò)2公里的里程每公里加收2.5元，另外每車(chē)次超過(guò)2公里收燃油附加費(fèi)1元（不考慮其他因素）．相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則①處應(yīng)填（　　）
A．y=7+2.5xB．y=8+2.5xC．y=2+2.5xD．y=3+2.5x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-4，-1，-9）與點(diǎn)B（-10，1，-6）的距離是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_2}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}n為奇數(shù)\\ \frac{n}{a_n}\;\;n為偶數(shù)\end{array}$，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$則f（f（2））等于（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)F（x）=lnx（x＞1）的圖象與函數(shù)G（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，若函數(shù)f（x）=（k-1）x-G（-x）無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（1-e，1）B．（1-e，∞）C．（1-e，1]D．（-∞，1-e）∪[1，+∞）

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