方程數(shù)學公式的實根個數(shù)為________.

1
分析:根據(jù)方程的根與函數(shù)零點的關系,將求方程cos2x=x的實根的個數(shù)的問題轉化為求函數(shù)y=cos2x與y=x的交點個數(shù)的關系,作圖分析可得答案.
解答:解:的實根個數(shù),即函數(shù)y=2x-2與y=的圖象交點的個數(shù),
故可以將求根個數(shù)的問題轉化為求兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù).
如圖在同一坐標系中作出y=2x-2與y=的圖象,由圖象可以看出兩圖象只有一個交點,故方程的實根只有一個.
故答案為 1.
點評:此題是個基礎題,考查函數(shù)零點與方程的根的關系,以及其變式方程的根與兩個相關函數(shù)交點坐標之間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆四川省成都外國語學校高二下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),方程的實根個數(shù)為 (    )

A.2                      B.4                  C. 5          D. 6

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年黑龍江省七校高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:填空題

.在下列結論中:

   ①函數(shù)為奇函數(shù);

   ②;

   ③函數(shù)的圖象的一條對稱軸為;

   ④方程的實根個數(shù)為1個。   其中正確結論的序號為             

(把所有正確結論的序號都填上).

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010河北省高三押題考試數(shù)學卷 題型:選擇題

定義在R上的奇函數(shù)滿足:當時,,則方程的實根個數(shù)為(。   

A.1     B.2     C.3    D.5

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河北省高三押題數(shù)學(理)試題 題型:選擇題

定義在R上的奇函數(shù)滿足:當時,,則方程的實根個數(shù)為(。

A.1     B.2     C.3    D.5

 

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科目:高中數(shù)學 來源:河北省2009-2010屆高三押題卷數(shù)學試卷文 題型:選擇題

定義在R上的奇函數(shù)滿足:當時,,則方程的實根個數(shù)為(。   

A.1     B.2     C.3    D.5

 

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