已知直線l的斜率k滿足k＞－2,求直線l的傾斜角的范圍.

解:設(shè)直線l的傾斜角為α,由題意知tanα=k＞－2,畫出k=tanα(0≤α＜π且α≠)及k=－2的圖象(如下圖).

由tanα=－2(0≤α＜π且α≠)得α=π－arctan2.

由圖知，直線l傾斜角的范圍是0≤α＜或π－arctan2＜α＜π.

點(diǎn)評(píng):已知直線l的斜率的范圍，求直線l的傾斜角的范圍時(shí)，常先畫出函數(shù)k=tanα(0≤α＜π且α≠)的圖象，然后再由圖象確定傾斜角的范圍.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點(diǎn)Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)M，使過點(diǎn)M的動(dòng)直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率k=1-m2（m∈R），則傾斜角θ的取值范圍為
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知直線l的斜率為k=-1，經(jīng)過點(diǎn)M0（2，-1），點(diǎn)M在直線上，以
M0M
的數(shù)量t為參數(shù)，則直線l的參數(shù)方程為
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數(shù))
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數(shù))
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率k滿足－≤k＜,則直線l的傾率角α的范圍是

A.＜α≤

B.0≤α＜或≤α＜π

C.0＜α＜或≤α＜π

D.＜α≤或0≤α＜

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