求使函數(shù)y=
3
2
cos（
1
2
x-
π
6
）取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知當(dāng)
1
2
x-
π
6
=2kπ，即x=4kπ+
π
3
時，k∈Z函數(shù)取得最大值
3
2
，
1
2
x-
π
6
=2kπ+π，即x=4kπ+
7π
3
時，k∈Z函數(shù)取得最小值-
3
2
，
即取得最大值
3
2
時，對應(yīng)的集合為{x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}，
取得最小值-
3
2
時，對應(yīng)的集合為{x|x=4kπ+
7π
3
時，k∈Z}．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)的有界性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12πB、6πC、4πD、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），ω＞0，
（1）若f（x）在（0，
π
3
）上至少有兩個最高點(diǎn)，求ω的取值范圍；
（2）若f（x）在（0，
π
3
）上恰有兩個最高點(diǎn)，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
2π
3
），且cos（α+
π
3
）=-
11
14
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求a、b、ω的值；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x-
π
12
）-f（x+
π
12
）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
1+x
1-x
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是滿足x＜6的所有自然數(shù)組成的集合，若a∈A，且3a∈A，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2asinC=
3
c．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積等于
3
，求b，c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間d上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若滿足對任意的m，n∈d，m＜n，總有f（m）+kn＜f（n）+km成立，則稱y為斜k度函數(shù)，已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-（a-1）x為斜一度函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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