方程x2-mx+
m
2
=0的兩根為α，β，且0＜α＜1＜β＜2，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：構(gòu)造二次函數(shù)f（x）=x2-mx+
m
2
，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象知，考查x=1，0，2處的函數(shù)值的符號即可
解答： 解：方程x2-mx+1=0對應(yīng)的二次函數(shù)f（x）=x2-mx+1，
方程x2-mx+
m
2
=0兩根為α，β，且0＜α＜1＜β＜2，
∴
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0

解得2＜m＜
8
3
．
故答案為：2＜m＜
8
3
．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．考查一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2Sn=an+
1
an
，則S2014=
 
．

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國際乒乓聯(lián)將比賽用“小球”改為“大球”，“小球”直徑38cm，“大球”直徑為40cm，則“大球”與“小球”的表面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=
1
2
x上，點Q在圓（x-2）2+y2=1上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
3
+
3
π
27
B、3
3
+
4
3
π
27
C、5
3
+
π
6
D、5
3
+
4
3
π
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
＜k+1（n∈N*），由n=k（k∈N*）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是（　�。�
A、2k
B、2k-1
C、2k+1
D、2k-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，當(dāng)三棱錐體積最大時，三棱錐外接球的體積為
 
；當(dāng)三棱錐外接球的體積最小時，三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，且a+c=8，則△ABC面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的右支于P，Q兩點，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，則該雙曲線的離心率為
 
．

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