4.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(-2,m),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=(-6,-12).

分析 利用向量共線求出m,然后求解向量的坐標(biāo).

解答 解:平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(-2,m),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,
可得:m=-4,
2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=(2,4)+(-8,-16)=(-6,-12).
故答案為:(-6,-12).

點(diǎn)評 本題考查向量共線的充要條件,向量的坐標(biāo)運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.在△ABC中,$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=|${\overrightarrow{BC}}$|=2,則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$.

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15.如圖給出的計算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$的值的一個程序框圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( 。
A.i≤2016B.i>2016C.i≤2015D.i>2015

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=ax+$\frac{x-1}$(a•b≠0).
(1)當(dāng)b=a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程是y=2x-3,證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求出此定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{lnx+{{({x-b})}^2}}}{x}$(b∈R).若存在x∈[$\frac{1}{2},3}$],使得f(x)>-x•f'(x),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( 。
A.$({-∞,\frac{19}{6}})$B.$({-∞,\frac{3}{2}})$C.$({-∞,\frac{9}{4}})$D.(-∞,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知xy>0,若x2+4y2>(m2+3m)xy恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.m≥-1或m≤-4B.m≥4或m≤-1C.-4<m<1D.-1<m<4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會”知識,某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識競賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競賽,為了解本次競賽成績情況,從中抽取部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:
分組頻數(shù)頻率
60~70a0.16
70~8010
80~90180.36
90~100b
合計50
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000,001,002,…,799,試寫出第二組第一位學(xué)生的編號;
(2)求頻率分布表格中a,b的值,并估計800學(xué)生的平均成績;
(3)若成績在85~95分的學(xué)生為二等獎,問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知平面直角坐標(biāo)系上一動點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)A(-2,0)的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B(1,0)的距離的2倍.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn)Q(2,0),過點(diǎn)A的直線l與點(diǎn)P的軌跡C相交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),當(dāng)△QEF的面積最大時,求直線l的方程;
(3)過直線l′:3x+4y+14=0上一點(diǎn)R引點(diǎn)P的軌跡C的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,當(dāng)線段MN的長度最小時,求MN所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.某幾何體的三視圖如圖所示(側(cè)視圖中的弧線為半圓),則這個幾何體的體積為( 。
A.4-πB.4-2πC.12-πD.14-π

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