4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=（-6，-12）．

分析 利用向量共線求出m，然后求解向量的坐標(biāo)．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得：m=-4，
2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=（2，4）+（-8，-16）=（-6，-12）．
故答案為：（-6，-12）．

點(diǎn)評 本題考查向量共線的充要條件，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=|${\overrightarrow{BC}}$|=2，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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15．如圖給出的計(jì)算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i≤2016B．i＞2016C．i≤2015D．i＞2015

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12．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-1}$（a•b≠0）．
（1）當(dāng)b=a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是y=2x-3，證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{lnx+{{（{x-b}）}^2}}}{x}$（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}，3}$]，使得f（x）＞-x•f'（x），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{19}{6}}）$B．$（{-∞，\frac{3}{2}}）$C．$（{-∞，\frac{9}{4}}）$D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知xy＞0，若x2+4y2＞（m2+3m）xy恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
60～70a0.16
70～8010
80～90180.36
90～100b
合計(jì)50
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（2）求頻率分布表格中a，b的值，并估計(jì)800學(xué)生的平均成績；
（3）若成績在85～95分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知平面直角坐標(biāo)系上一動點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（-2，0）的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B（1，0）的距離的2倍．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)Q（2，0），過點(diǎn)A的直線l與點(diǎn)P的軌跡C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)△QEF的面積最大時(shí)，求直線l的方程；
（3）過直線l′：3x+4y+14=0上一點(diǎn)R引點(diǎn)P的軌跡C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)線段MN的長度最小時(shí)，求MN所在直線的方程．

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1．某幾何體的三視圖如圖所示（側(cè)視圖中的弧線為半圓），則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．4-πB．4-2πC．12-πD．14-π

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